题目内容
真空中两个相同的金属小球A和B，带电量分别为QA=2×10-8C和QB=-4×10-8C，相互作用力大小为F．若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力大小将变为（ ）
分析：设电荷A带电荷量为Q，则电荷B带电荷量为-2Q，在真空中相距为r时，根据库仑定律可以得到F与电量Q、距离r的关系；
A、B球相互接触后放回原处，距离r不变，电荷先中和再平分，再根据库仑定律得到相互作用的库仑力大小与Q、r的关系，用比例法求解．
A、B球相互接触后放回原处，距离r不变，电荷先中和再平分，再根据库仑定律得到相互作用的库仑力大小与Q、r的关系，用比例法求解．
解答：解：金属小球A和B，带电量分别为QA=2×10-8C和QB=-4×10-8C，相互作用力大小为F，设电荷A带电荷量为Q，则电荷B带电荷量为-2Q，根据库仑定律，有：
F=k
=
将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为-1×10-8C，即-
，根据库仑定律，有：
F′=k
=
故F′=
故选：D．
F=k
| Q?(2Q) |
| r2 |
| 2kQ2 |
| r2 |
将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为-1×10-8C，即-
| Q |
| 2 |
F′=k
(-
| ||||
| r2 |
| kQ2 |
| 4r2 |
故F′=
| F |
| 8 |
故选：D．
点评：本题考查运用比例法求解物理问题的能力．对于两个完全相同的金属球，互相接触后电量平分．
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