题目内容
如图，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成37°角的直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数μ=0.5，对环施加一个竖直向上的拉力F，使环由静止开始运动，已知t=1s 内环通过的位移为0.5m．
（1）若环沿杆向下运动，求F的大小；
（2）若环沿杆向上运动，且t=1s时撤去拉力，求环沿杆向上运动过程中克服摩擦力做功的大小．
解：（1）环做匀加速运动：a=
=1m/s2
向下运动时，F＜mg，据牛顿第二定律，有：
（mg-F）sin37°-μ（mg-F）cos37°=ma
代入数据得：F=10N
（2）向上运动时，F＞mg，据牛顿第二定律：
（F-mg）sin37°-μ（F-mg）cos37°=ma
代入数据得：F=30N
即若环沿杆向上运动：f1=μ（Fcos37°-mg cos37°）=4N
1s内克服摩擦力做功：W1=f1s1=2J
撤去力F后：f2=μmg cos37°=8N
环减速上升：a2=g sin37°+μg cos37°=10m/s2
s2=
=0.05m，W2=f2s2=0.4J
向上运动中克服摩擦力做功为：W=W1+W2=2.4J
答：（1）若环沿杆向下运动，求F的大小为10N；
（2）若环沿杆向上运动，且t=1s时撤去拉力，环沿杆向上运动过程中克服摩擦力做功的大小为2.4J．
分析：（1）先根据位移时间公式求出加速度，然后对环受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律列方程求解；
（2）根据位移时间公式求出加速度，然后对环受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律列方程求解出拉力F；撤去拉力后，先根据牛顿第二定律求加速度，求出最大位移，然后求解克服摩擦力做功的大小．
点评：本题是先根据运动情况求解加速度，然后再运用牛顿第二定律求出合力，确定物体的受力情况．
=1m/s2 向下运动时，F＜mg，据牛顿第二定律，有：
（mg-F）sin37°-μ（mg-F）cos37°=ma
代入数据得：F=10N
（2）向上运动时，F＞mg，据牛顿第二定律：
（F-mg）sin37°-μ（F-mg）cos37°=ma
代入数据得：F=30N
即若环沿杆向上运动：f1=μ（Fcos37°-mg cos37°）=4N
1s内克服摩擦力做功：W1=f1s1=2J
撤去力F后：f2=μmg cos37°=8N
环减速上升：a2=g sin37°+μg cos37°=10m/s2
s2=
=0.05m，W2=f2s2=0.4J 向上运动中克服摩擦力做功为：W=W1+W2=2.4J
答：（1）若环沿杆向下运动，求F的大小为10N；
（2）若环沿杆向上运动，且t=1s时撤去拉力，环沿杆向上运动过程中克服摩擦力做功的大小为2.4J．
分析：（1）先根据位移时间公式求出加速度，然后对环受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律列方程求解；
（2）根据位移时间公式求出加速度，然后对环受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律列方程求解出拉力F；撤去拉力后，先根据牛顿第二定律求加速度，求出最大位移，然后求解克服摩擦力做功的大小．
点评：本题是先根据运动情况求解加速度，然后再运用牛顿第二定律求出合力，确定物体的受力情况．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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