题目内容

【题目】如图甲所示,一位同学利用光电计时器等器材做验证机械能守恒定律的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放,下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门,测得AB间的距离为HH>>d),光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t,当地的重力加速度为g。则:

(1)如图乙所示,用游标卡尺测得小球的直径d________mm

(2)多次改变高度H,重复上述实验操作,作出H的变化图像如图丙所示,当图中已知量t0H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式___________________时,可判断小球下落过程中机械能守恒。

(3)实验中,因受空气阻力影响,小球动能的增加量ΔEk总是稍小于其重力势能的减少量ΔEp,适当降低下落高度后,则ΔEpΔEk___________(填增大”“减小不变)。

【答案】7.25 2gH0td2 减小

【解析】

(1)[1].由图可知,主尺刻度为7mm;游标对齐的刻度为5;故读数为:7mm+5×0.05mm=7.25mm
(2)[2].已知经过光电门时的时间和小球的直径;则可以由平均速度表示经过光电门时的速度;故有

若减小的重力势能等于增加的动能时,可以认为机械能守恒;则有

解得

(3)[3].由于该过程中有阻力做功,而高度越高,阻力做功越多;故降低下落高度后,则Ep-Ek将减小;

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