题目内容
【题目】如图所示,竖直平面内的直角坐标系xoy,x轴上方存在竖直向下的匀强电场, x轴下方存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴上的a点沿先轴正方向以初速度v0射入匀强电场中,粒子经过x轴上的b点进入磁场区域,并从o点再次进入电场区域.若oa距离,ob距离为2L,不计粒子重力,求:
(1)电场强度E和粒子经过b点时速度v;
(2)磁感应强度B;
(3)粒子从a点开始运动到第二次通过x轴的总时间t.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1)由题意可得粒子在匀强电场中做类平抛运动,设粒子在匀强电场中运动时间为,加速度为,粒子经过b点的速度与x轴正方向夹角为θ,
由牛顿第二定律和运动学公式可得:
解得:
(2)由题意可知粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为,可得:
由几何关系:
解得:
(3)设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T,运动时间为,
由题意可得:
解得:
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