题目内容
【题目】（12分）如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0（常数λ＞1）。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）
（1）粒子运动的时间；
（2）粒子与O点间的距离。
【答案】（1）
；（2）
【解析】粒子的运动轨迹如图所示。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设在
区域，圆周半径R1；设在
区域，圆周半径R2；由洛伦兹力公式及牛顿运动定律得
①
②
粒子速度方向转过180o时，所用时间t1为
③
粒子再转过180o时，所用时间t2为
④
联立①②③④式得，所求时间
⑤
（2）由几何关系及①②式得，所求距离为
⑥
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