题目内容
【题目】如图所示，场强大小为
的匀强电场方向水平向右，范围足够大。一光滑绝缘轨道固定在水平面上，轨道由足够长的水平部分和半径为
的 四分之一圆弧轨道构成。一质量为
、电量为
的小球在水平轨道上某点静止释放，恰好可在圆弧最高点离开轨道。设小球掉到水平地面上不反弹，重力加速度为
，求：
（1）小球离开圆弧轨道瞬间的速度大小；
（2）小球掉到水平地面上的位置到圆弧轨道圆心
点的距离。
【答案】（1）
（2）
【解析】
小球离开圆弧轨道瞬间只有重力提供向心力，由牛顿第二定律可求；小球离开圆弧轨道后受水平方向的电场力和竖直方向的重力，将小球的运动安受力情况分解为水平方向和竖直方向的运动，分别列式求解。
（1）小球离开圆弧轨道瞬间受重力，则在圆弧最高点由牛顿第二定律得：
解得：
（2）小球离开圆弧轨道后竖直方向只受重力做匀加速运动竖直方向：R=
水平方向受电场力做匀加速运动：
其中：qE=ma
联立解得：
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