题目内容
10．
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口C处的切线沿水平方向，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度v1；
（2）质量为m的鱼饵到达管口的过程中，弹簧的弹力做的功WF；
（3）已知地面与水平相距1.5R，若弹射处的鱼饵的质量为$\frac{2}{3}$m，则鱼饵到达水面时的速度大小为多少？
分析 （1）鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，有牛顿第二定律列出向心力的方程，速度可求．
（2）不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，所以鱼饵增加的机械能都是弹簧做功的结果，由功能关系知道弹簧具有的弹性势能等于鱼饵增加的机械能，而弹簧的弹力做的功等于弹簧具有的弹性势能．
（3）鱼饵从弹出到落到水平面上的过程中，根据动能定理求解．
解答 解：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力，完全由重力提供，
则$mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$
解得：${v}_{1}=\sqrt{gR}$
（2）从弹簧释放到最高点C的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由系统的机械能守恒定律有
${E}_{P}=mg（1.5R+R）+\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=3mgR
弹簧的弹力做的功WF=EP=3mgR
（3）鱼饵从弹出到落到水平面上的过程中，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}•\frac{2}{3}m{v}^{2}=\frac{2}{3}m（0.5+1.5）gR+{W}_{F}$
解得：v=$\sqrt{13gR}$
答：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度v1为$\sqrt{gR}$；
（2）质量为m的鱼饵到达管口的过程中，弹簧的弹力做的功WF为3mgR；
（3）已知地面与水平相距1.5R，若弹射处的鱼饵的质量为$\frac{2}{3}$m，则鱼饵到达水面时的速度大小为$\sqrt{13gR}$．
点评 本题考查了圆周运动最高点的动力学方程、动能定理以及机械能守恒定律的应用，知道弹簧的弹力做的功等于弹簧具有的弹性势能，难度适中．
练习册系列答案
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| C． | Rt处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大 | |
| D． | Rt处温度升高时，电压表的示数不变而电流表的示数变大 |
5．下列说法中符合物理史实的是（ ）
| A． | 玛丽居里首先提出原子的核式结构学说 | |
| B． | 汤姆生通过对阴极射线的研究发现了电子，从而证明了原子核可再分 | |
| C． | 普朗克在1900年把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念 | |
| D． | 爱因斯坦为解释光电效应的实验规律提出了光子说 |
如图所示，将小球a从地面以某一初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在$\frac{h}{2}$处相遇（不计空气阻力，重力加速度为g），问：
6．
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如图所示为远距离交流输电的简化电路图．在发电厂与输电线间连有一理想升压变压器，用等效总电阻是r的两条输电线输电，在输电线与用户间连有一理想降压变压器，则（ ）| A． | 输电线路上电流I2=$\frac{{U}_{2}}{r}$ | |
| B． | 根据P=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{r}$，提高U2，输电线路上损失的电功率变大 | |
| C． | 升压理想变压器的输入功率为P1=I22r | |
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