题目内容
11.盘在地面上的一根不均匀的金属链重30N,长1m,从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10J.如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做多少功?(取g=10m/s2)分析 缓慢将提起金属链,需要克服重力做功,根据重力做功公式W=Gh,h是重心上升的高度,求出金属链恰好离开地面时其重心离地面的高度,再确定将乙端从地面缓缓上提至甲端恰好离开地面重心上升的高度,即可求得需要做功多少.
解答 解:设金属链的重心离乙端距离为x,则将甲端从地面缓缓上提至乙端恰好离开地面时,有 W1=mgx=10 J,
可得:x=$\frac{{W}_{1}}{mg}$=$\frac{10}{30}$m=$\frac{1}{3}$m.
将乙端从地面缓缓上提至甲端恰好离开地面重心上升的高度为:
h2=L-h1=1m-$\frac{1}{3}$m=$\frac{2}{3}$m
需要做功为:W2=Gh2=30×$\frac{2}{3}$J=20J
答:改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做20J的功.
点评 解决本题时要注意:金属链不能看成质点,求重力做功时,要考虑重心上升的高度.
练习册系列答案
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B. | 小球在b点时动能最大 | |
C. | 小球在运动过程中存在动能减少而机械能增大的过程 | |
D. | 小球从b点运动到c点的过程中,小球动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 |