Question

11．盘在地面上的一根不均匀的金属链重30N，长1m，从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10J．如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做多少功？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 缓慢将提起金属链，需要克服重力做功，根据重力做功公式W=Gh，h是重心上升的高度，求出金属链恰好离开地面时其重心离地面的高度，再确定将乙端从地面缓缓上提至甲端恰好离开地面重心上升的高度，即可求得需要做功多少．

解答 解：设金属链的重心离乙端距离为x，则将甲端从地面缓缓上提至乙端恰好离开地面时，有  W₁=mgx=10 J，
可得：x=$\frac{{W}_{1}}{mg}$=$\frac{10}{30}$m=$\frac{1}{3}$m．
将乙端从地面缓缓上提至甲端恰好离开地面重心上升的高度为：
h₂=L-h₁=1m-$\frac{1}{3}$m=$\frac{2}{3}$m
需要做功为：W₂=Gh₂=30×$\frac{2}{3}$J=20J
答：改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做20J的功．

点评 解决本题时要注意：金属链不能看成质点，求重力做功时，要考虑重心上升的高度．