题目内容
在绕竖直轴匀速转动的圆环上有两物A、B，如图，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A、B两点的线速度之比为多少？向心加速度之比为多少？分析：同一圆环以直径为轴做匀速转动时，环上的点的角速度相同，根据几何关系可以求得AB两点各自做圆周运动的半径，根据v=ωr即可求解线速度之比；
根据a=ω2r求解加速度的比值
根据a=ω2r求解加速度的比值
解答：解：根据几何关系得：A、B两点做圆周运动的半径分别为：
rA=Rsin30°=
R
rB=Rcos30°=
R
它们的角速度相同，所以线速之比：
=
=
加速度之比：
=
=
答：A、B两点的线速度之比为
；向心加速度之比为
rA=Rsin30°=
| 1 |
| 2 |
rB=Rcos30°=
| ||
| 2 |
它们的角速度相同，所以线速之比：
| vA |
| vA |
| rAω |
| rBω |
| ||
| 3 |
加速度之比：
| aA |
| aA |
| rAω2 |
| rBω2 |
| ||
| 3 |
答：A、B两点的线速度之比为
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
点评：该题主要考查了圆周运动基本公式的直接应用，注意同轴转动时角速度相同．
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