题目内容
【题目】如图 1 所示,两滑块 A、B 用细线跨过定滑轮相连,B 距地面一定高度,A 可在细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动。已知=2 kg,=4 kg,斜面倾角θ=37°。 某时刻由静止释放 A,测得 A 沿斜面向上运动的图象如图 2 所示。已知 g=10,sin 37°=0.6。求:
(1) A 与斜面间的动摩擦因数;
(2) A 沿斜面向上滑动的最大位移;
(3)滑动过程中细线对 A 的拉力所做的功。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】【试题分析】根据速度时间图线求出匀加速和匀减速直线运动的加速度大小,结合牛顿第二定律对两个过程列式,可求出动摩擦因数的大小和A的质量.根据速度图象的“面积”求出B向上滑行的距离.根据动能定理和动能和势能相等的条件列式.
(1)在0-0.5s内,根据图象,A、B系统的加速度为
对A,
对B,
得:
(2)B落地后,A继续减速上升。由牛顿第二定律得
将已知量代入,可得
故A减速向上滑动的位移为
考虑0-0.5s内A加速向上滑动的位移
所以,A上滑的最大位移为x=x1+x2=0.75m
(3)A加速上滑过程中,由动能定理:
得W=12J
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