题目内容
【题目】如图所示装置可绕竖直轴OO′转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,当细线AB沿水平方向绷直时,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1 kg,细线AC长L=1m。(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)若装置匀速转动,细线AB刚好被拉直成水平状态,求此时的角速度ω1的大小;
(2)若装置匀速转动的角速度ω2=rad/s,求细线AB和AC上的张力大小TAB、TAC。
【答案】(1)rad/s;(2)2.5N,12.5N
【解析】
(1)细线AB上张力恰为零时,小球靠重力和拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有
解得
(2)当 时,,线AB有张力,由小球的受力情况及牛顿第二定律得
解得
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