题目内容
13.将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中,如图所示,在箱的上顶板和下底板装有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,当箱子静止时,上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N,下底板的压力传感器显示的压力为10.0N,取g=10m/s2.求:(1)金属块质量;
(2)若箱上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半,则箱子的加速度为多少?
分析 (1)对箱子受力分析,由共点力的平衡条件可求得箱子的质量;
(2)根据题意明确各力的情况,再由牛顿第二定律求出箱子的加速度;
解答 解:(1)当箱子静止时,物体受力如图所示
上顶板的压力${F}_{2}^{\;}$=6N,下底板的压力${F}_{1}^{\;}=10N$,由平衡条件得${F}_{1}^{\;}={F}_{2}^{\;}+mg$
则$m=\frac{{F}_{1}^{\;}-{F}_{2}^{\;}}{g}=\frac{10-6}{10}=0.4kg$
(2)当上顶板的示数是下底板的一半时,由于弹簧的长度没有变,所以下底板的示数不变,还是${F}_{1}^{\;}=10N$,上顶板的示数${F}_{2}^{′}=5N$,规定竖直向上为正方向,由牛顿第二定律,得
${F}_{1}^{\;}-{F}_{2}^{′}-mg=ma$
所以有:$a=\frac{{F}_{1}^{\;}-{F}_{2}^{′}-mg}{m}=\frac{10-5-0.4×10}{0.4}=2.5m/{s}_{\;}^{2}$
答:(1)金属块质量0.4kg;
(2)若箱上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半,则箱子的加速度为2.5$m/{s}_{\;}^{2}$
点评 本题考查共点力的平衡条件及牛顿第二定律的应用,要注意正确分析物理过程,明确牛顿第二定律的应用方法.
练习册系列答案
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D. | 比结合能越大,表示原子核中的核子结合得越牢固 |
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8.关于惯性的大小,下列说法中正确的是( )
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C. | x继续增大,直到a等于零为止 | D. | x继续增大,直到v等于零为止 |