Question

16．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 第1s内的位移是5m
• B． 第2s末的速度是9m/s
• C． 任意相邻的2s内位移差都是8m
• D． 任意1s内的速度增量都是1m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合速度时间公式求出第2s末的速度，根据△x=at²求出任意相邻的2s内位移之差，根据△v=at求出任意1s内速度的增量．

解答 解：A、第1s内的位移x₁=5×1+1m=6m，故A错误．
B、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$得，质点的初速度v₀=5m/s，加速度a=2m/s²，第2s末的速度v=v₀+at=5+2×2m/s=9m/s．故B正确．
C、任意相邻2s内的位移之差△x=aT²=2×4m=8m，故C正确．
D、任意1s内的速度增加量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．