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精英家教网真空中相距3a的两个点电荷M、N,分别固定于x轴上x1=0 和x2=3a的两点上,在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示,x轴上A、B两点到x=2a处距离相等,以下判断中正确的是(  )
A、点电荷M、N一定为同种电荷B、点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4:1C、A点的电势和B点的电势相等D、A点的场强和B点的场强大小相等,方向相反
分析:由图象可以知道,点电荷M、N的合场强在x=2a处为零,由此可以判断点电荷M、N一定是同种电荷,所以在它们之间的场强的方向才相反,再根据点电荷的公式可以求得它们的电荷量之间的关系.
解答:解:A、由于点电荷M、N分别固定于x轴上x1=0 和x2=3a的两点上,由图象可以知道,点电荷M、N的合场强在x=2a处为零,所以在它们之间的场强的方向必定相反,由此可以判断点电荷M、N一定是同种电荷,故A正确;
B、M在2a处产生的场强E1=
kQM
(2a)2
,而N在2a处产生的场强E2=
kQN
(a)2
,由于2a处场强为0,故E1=E2,所以QM=4QN,即点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4:1.故B正确;
C、把同一个检验电荷分别从x=2a处移到A和B处,由于电场力大小不等,距离相等,所以电场力做功不等,所以电势能变化不等,所以A点的电势和B点的电势不等,故C错误;
D、根据它们连线上各点场强随x变化关系图象得A点的场强和B点的场强大小不等,方向相反,故D错误;
故选:AB.
点评:本题考查的就是学生对点电荷的电场的理解,知道用点电荷的场强公式来分析电场强度的变化,掌握住点电荷的场强公式就比较简单了.
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