Question

8．三个阻值都为12Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能有几种值4，最大36Ω最小4Ω

Answer 1

分析 三个相同电阻可以有四种连接方式：三个电阻串联、三个电阻并联、两个电阻串联后与第三个电阻并联，两个电阻并联后与第三个电阻串联，分析求出阻值．

解答 解：当三个电阻串联时，获得的阻值为3×12Ω=36Ω；
当三个电阻并联时，获得的阻值为$\frac{12}{3}=4$Ω；
当两个电阻串联后与第三个电阻并联，获得的阻值为$\frac{24×12}{24+12}$Ω=8Ω；
当两个电阻并联后与第三个电阻串联，获得的阻值为$\frac{12}{2}$Ω+12Ω=18Ω；
故共有四种组合，最大值为36Ω，最小值为8Ω
故答案为：4；36；4．

点评 本题考查思维的发散性，对于电阻的连接方式考虑要全面，不能遗漏．中等难度．