题目内容
【题目】如图所示为质谱仪的原理图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，方向水平向右．带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场．偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点．已知偏转磁场的磁感应强度为B2，带电粒子的重力可忽略不计．求：
（1）粒子从加速电场射出时速度的大小；
（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向；
（3）带电粒子进入偏转磁场的G点到照相底片H点的距离L．
【答案】（1）
；（2）E
，方向垂直纸面向外；（3）
．
【解析】试题分析：（1）粒子在电场中运动只有电场力做功，根据动能定理可得，qU=
mv2
可以求得粒子从加速电场射出时速度v的大小v为，v=
（2）粒子在速度选择器中受力平衡，所以qE=qvB1，
所以磁感应强度B1的大小为B1=
=E
，
根据左手定则可知，磁感强度B1的方向垂直纸面向外；
（3）粒子垂直进入磁场，做圆周运动，半径的大小为r，由由洛伦兹力提供向心力得：qvB2=m
所以，r=
=
由几何关系得；L=2r=
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