Question

如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀。飞船在半径为4R的圆型轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则

1. A.
   飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于
2. B.
   飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率
3. C.
   飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度
4. D.
   飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比有T_Ⅰ：T_Ⅲ＝4 ：1

Answer 1

BC
试题分析： 设月球与飞船质量分别为M、m则由万有引力提供向心力得：得
r越小v越大，B正确；，r越大，重力加速度越小，C正确；，飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比为8：1，D错误；在近月轨道，轨道半径近似等于月球半径R，则速率为，A错误。
考点： 本题考查万有引力在天体运动中的应用。