题目内容
【题目】如图（a），水平地面上固定一倾角为37°的斜面，一宽为l=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行。在斜面上由静止释放一正方形金属线框abcd，线框沿斜面下滑时，ab、cd边始终与磁场边界保持平行。以地面为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E与位移s之间的关系如图（b）所示，图中①、②均为直线段。已知线框的质量为m=0.1kg，电阻为R=0.06Ω。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）求：
（1）线框与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）线框的边长l＇
（3）线框穿越磁场的过程中，线框中产生的最大电功率Pm；
【答案】（1）0.5（2）0.15m（3）
【解析】
（1）进入磁场前，根据线段①，减少的机械能
E1=（0.900-0.756）J=μmgcos37°s 其中s=0.36m，
解得μ=0.5
（2）线框进入磁场的过程中，减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，由图线②可知，此时机械能线性减小，说明安培力也为恒力，线框做匀速运动。减少的机械能
E2=（0.756-0666）J=（μmgcos37°+F安）·l＇=mgsin37°·l＇
解得l＇=0.15m
（3）线框完全进入磁场后做匀加速直线运动，当ab边要离开磁场时，开始做减速运动，此时线框受到的安培力最大，速度最大，线框内的电功率最大。
ab边刚进入磁场时速度为v1 则：
解得v1=1.2m/s
在线框匀速进入磁场时，安培力
，
可解得：B2l2= 0.01
线框完全进入磁场到ab边刚要穿出磁场：
解得v2=1.6m/s
所以线框内的最大电功率：
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