题目内容

12．我校某探究性学习小组欲验证“动能定理”，他们组装了如图1所示的装置．试回答：

（1）请写出图中A、B、C的名称．A、沙和沙桶；B滑块；C打点计时器．为完成该实验，除图示器材外还有学生电源、导线、复写纸、足量的细沙，天平另外还需要刻度尺．
（2）为达成实验要求，要保证沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量；实验时为保证细线拉力为滑块的合外力首先要做的步骤平衡摩擦力．
（3）在满足（2）的条件下，该小组此次实验打出了一条理想纸带，图2是用刻度尺测量的理想纸带的中间部分示数．某同学要选用1、5两点来验证动能定理，需要验证的表达式（已知拉力F，相邻计数点的时间为t，滑块质量M）F（s5-s1）=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{5}-{s}_{4}}{2t}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2t}）^{2}$（请用题给字母表示）．
（4）在图3中，纵坐标表示上述纸带的1、2、3、4、5等点分别对0点的速度平方之差，横坐标表示1、2、3、4、5等点对0点的位移．现已知滑块的质量M=0.4kg，则沙和沙桶的质量m=0.01kg（g=10m/s2）．

分析 （1）根据本实验的原理和实验器材，需要验证mgx与△Ek的关系，需要测量位移x，用到刻度尺．
（2）为使绳子拉力为合力，应先平衡摩擦力，绳子拉力近似等于沙和沙桶的重力，应满足沙和沙桶总质量远小于滑块的质量．
（3）根据根据匀变速直线运动的推论：一段时间内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度，求出B、D点的速度，即可得到动能定理表达式．
（4）根据牛顿运动定律中的运动学公式和F=ma即可求解．

解答 解：（1）根据题意本实验的原理及实验器材，所以B为滑块，C为打点计时器，需要测量滑块的位移，所以还缺少的器材是刻度尺．
（2）根据牛顿第二定律可知当沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量时，绳子拉力才近似等于沙和沙桶的重力，所以沙和沙桶应满足的实验条件是沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，由受力分析可知，为保证细线拉力为木块的合外力，首先要做的是平衡摩擦力．
（3）在1、5两点间，根据动能定理实验要验证的表达式为：F（s5-s1）=$\frac{1}{2}M{v}_{5}^{2}$-$\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$
而根据匀变速直线运动的推论得知，v1=$\frac{{s}_{2}}{2t}$，v5=$\frac{{s}_{6}-{s}_{4}}{2t}$
综合上述两式可知：F（s5-s1）=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{5}-{s}_{4}}{2t}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2t}）^{2}$
（4）据运动学公式：v2=2as 可知，a=$\frac{{v}^{2}}{2s}$=$\frac{0.3}{1.2}m/{s}^{2}$=0.25m/s2
又因为：mg=Ma
所以：m=$\frac{Ma}{g}$=$\frac{0.4×0.25}{10}Kg$=0.01Kg
故答案为：（1）滑块；打点计时器； 刻度尺；（2）平衡摩擦力；（3）F（s5-s1）=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{5}-{s}_{4}}{2t}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2t}）^{2}$；（4）0.01．

点评 明确实验原理是解决实验问题的关键，本实验的关键是两个问题，一个是怎样才能使滑块受到的合力是绳子的拉力，再一个是怎样才能使绳子拉力近似等于小桶的重力．

练习册系列答案
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