Question

17．一根弹簧的伸长（△L）和所受的外力（F）之间的关系如图所示．试就图线回答下列问题：
（1）若弹簧原长L₀为80cm，要使弹簧伸长到100cm，需要多大的拉力6×10²N
（2）如果用750N的拉力时（仍在弹性限度内），弹簧长度变为多少105cm．

Answer 1

分析 （1）题中图象反映了弹簧的伸长（△l）和所受的外力（F）之间的关系，根据数学知识可求得弹簧伸长到60cm时的拉力．
（2）利用胡克定律结合数学知识即可求解．

解答 解：（1）弹簧伸长到100cm时，弹簧伸长△l=l₁-l₀=（100-80）cm=20cm，故图可知，需要的拉力为：6×10²N．
（2）劲度系数为：k=$\frac{600}{0.2}$=3000N/m当拉力为F₂=900N时，弹簧伸长△l₂=$\frac{750}{3000}$=0.25m=25cm，所以弹簧的长度变为l=l₀+△l₂=80+25cm=105cm．
故答案为：6×10²   105

点评 本题考查胡克定律的应用，关键要根据图中图象数据分析具体的关系，然后才能计算．要注意胡克定律F=kx中，x是弹簧伸长的长度或缩短的长度，不是弹簧的长度．