题目内容
质量为M=3kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量为m=1kg，小车左端上方如图所示固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v=2m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车可继续向左运动，取重力加速度g=10m/s2．（1）设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速率；
（2）设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰后，物块向右运动所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与平板车间的动摩擦因数；
（3）要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为多长？
分析：（1）物块与障碍物碰后物块和小车系统动量守恒，根据动量守恒定律求出物块与平板车所能获得的共同速率．
（2）对物块运用动能定理，抓住滑块滑到最右端速度为零，根据动能定理求出物块与平板车间的动摩擦因数．
（3）物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止．根据能量守恒定律求出平板车的至少长度．
（2）对物块运用动能定理，抓住滑块滑到最右端速度为零，根据动能定理求出物块与平板车间的动摩擦因数．
（3）物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止．根据能量守恒定律求出平板车的至少长度．
解答：解：（1）物块与障碍物碰后物块和小车系统动量守恒，故有：
Mv0-mv0=（M+m）v①
代入数据得v=1m/s ②
（2）物块第一次与障碍物碰后向右减速到零，向右运动最远
-μmgs=0-
mv02③
代入数据得μ=0.5 ④
（3）物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止．
设物块在平板车上运动的距离为l，那么由系统能量守恒有：
μmgl=
(m+M)v02⑤
代入数据得l=1.6m⑥
所以要使得物块不滑出平板车，平板车长度至少为1.6m．
答：（1）物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速率为1m/s．
（2）物块与平板车间的动摩擦因数为0.5．
（3）要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为1.6m．
Mv0-mv0=（M+m）v①
代入数据得v=1m/s ②
（2）物块第一次与障碍物碰后向右减速到零，向右运动最远
-μmgs=0-
| 1 |
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代入数据得μ=0.5 ④
（3）物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止．
设物块在平板车上运动的距离为l，那么由系统能量守恒有：
μmgl=
| 1 |
| 2 |
代入数据得l=1.6m⑥
所以要使得物块不滑出平板车，平板车长度至少为1.6m．
答：（1）物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速率为1m/s．
（2）物块与平板车间的动摩擦因数为0.5．
（3）要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为1.6m．
点评：本题综合考查了动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，对学生能力要求较高，需加强这方面的训练．
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如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.4m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（2012?盐城三模）如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，
=0.3圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角
=530(
，
)不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：
