Question

【题目】如图所示足够长固定的平行直角金属轨道左侧倾角的1=37°右侧倾角=53°，轨道宽均为L＝0.5m．整个装置位于B＝1T匀强磁场中，磁场方向垂直于右侧轨道平面向上，金属棒ab、cd分别放在左右两侧轨道上且始终垂直于导轨，t=0时刻由静止释放两棒，同时在cd棒上施加一平行于右侧轨道的外力F，使cd开始沿右侧轨道向上做加速度a=4m/s2的匀加速运动cd棒始终没有离开右侧轨道且与轨道保持良好接触，已知ab、cd棒的质量m1=0.25kg、m2=0.1kg，两金属棒电阻分别为R1=1.5，R2=0.5Ω其余电阻不计，两棒与轨道间的动摩擦因数均为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小，在ab棒离开左侧轨道前，下列说法中正确的是（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6)

A. ab棒先保持静止状态，后沿导轨下滑

B. ab棒始终保持静止状态，且对左侧轨道的压力越来越大

C. t＝2s时，ab棒所受的摩擦力大小为0.8N

D. O≤t＜4s时间段内，cd棒所受外力F随时间变化的关系为F=2t＋1.68（N）

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB、以ab棒为研究对象，开始时重力沿斜面向下的分力为m1gsin37=0.6m1g，最大静摩擦力为fm=μm1gcos37=0.64m1g>0.6m1g，ab棒始终保持静止状态，随着cd棒速度的增大，安培力越来越大，对ab棒根据左手定则可知安培力方向垂直于斜面向上，所以zb棒对左侧轨道的压力越来越小，最大静摩擦力逐渐减小，当最大静摩擦力小于0.6m1g时，ab棒开始下滑，故A正确、B错误；

C、t=2s时，cd棒的速度为v=at=8m/s，根据法拉第电磁感应定律可得E=BLv=4V，感应电流大小I=E/(R1+R2)=4/2A=2A，ab棒受到的安培力大小为FA=BIL=1N，此时ab棒所受的最大静摩擦力大小为f′m=μ(m1gcos37FA)=0.8N<0.6m1g=1.5N，所以此时ab棒已经开始下滑，故摩擦力大小为0.8N，C正确；

D、0t4s时间段内，根据牛顿第二定律可得：FF′Aμm2gcos53=m2a，即F=B2L2v′/(R1+R2)+μm2gcos53+m2a=0.5t+0.88(N)，故D错误。

故选：AC。