Question

两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及它的电荷量.

Answer 1

解析：由于a、b点电荷同为负电性，可知电荷c应放在a、b之间的连线上，而c受到a、b对它的库仑力为零，即可确定它的位置.又因a、b电荷也都处于静止状态，即a、b各自所受库仑力的合力均要为零，则可推知c的带电性并求出它的电荷量.

解：依题意作图(图1-2-2),设电荷c和a相距为x，则b与c相距为(l－x)，c的电荷量为q_c.

对电荷c，其所受的库仑力的合力为零，即F_ac=F_bc.

图1-2-2

根据库仑定律有：k=

解得：x₁=l，x₂=－l

由于a、b均为负电荷，只有当电荷c处于a、b之间时，其所受库仑力才可能方向相反、合力为零，因此只有x=l

三个电荷都处于静止状态，即a、b电荷所受静电力的合力均应为零，对a来说，b对它的作用力是向左的斥力，所以c对a的作用力应是向右的引力，这样，可以判定电荷c的电性必定为正.

又由F_ba=F_ca

得：k,即q_c=Q.