题目内容
如图所示,一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M。现以地面为参照系给A、B以大小相等、方向相反的初速度V0,使A开始向左运动、B开始向右运动,最后A刚好没有滑离B板。求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408242354038962363.jpg)
(1)它们最后的速度大小和方向
(2)A、B系统损失的机械能
(3)小木块A向左运动到达的最远方(从地面上看)离出发点的距离。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408242354038962363.jpg)
(1)它们最后的速度大小和方向
(2)A、B系统损失的机械能
(3)小木块A向左运动到达的最远方(从地面上看)离出发点的距离。
(1)
; (2)
; (3)
。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824235404660926.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408242354056121019.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824235406595867.png)
试题分析:系统置于光滑水平面,其所受合外力为零,故AB相对滑动时,系统总动量守恒,根据动量守恒定律即可求解;刚好没有滑离,根据动能定理求出相对滑动产生的热量,向左运动到达最远处时速度为0,由动能定理列式,联立方程即可求解。
解答过程:(1)设AB相对静止时速度为V,根据动量守恒定律得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824235407453878.png)
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824235404660926.png)
即它们最后的速度大小为,方向水平向右。
(2)系统损失的机械能全部转化为内能,又最后A刚好没有滑离B板,则由能量守恒定律得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408242354097301217.png)
由(2)(3)式解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408242354056121019.png)
(3) A向左运动到达最远处时速度为0,对A由动能定理得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824235412445955.png)
系统损失的机械能全部转化为内能,则:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824235413693732.png)
联立(4)(5)(6)式解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824235406595867.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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