Question

【题目】如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无弹力，重力加速度为g。在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是（ ）

A.小球b机械能保持不变

B.小球b所受库仑力大小始终为2mg

C.细线PM的拉力先增大后减小

D.小球b加速度大小一直变大

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．小球b所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b机械能守恒，故A正确；

B．小球b机械能守恒，从G滑到H过程中，有：

H处有：

则有：

F库=3mg

故B错误；
C．设PN与竖直方向成α角，对球a受力分析，将其分解：
竖直方向上有：

FPNcosα=mg+F库sinθ

水平方向上有：

F库cosθ+FPNsinα=FPM。

解得：

下滑时θ从0增大90°，细线PM的拉力先增大后减小，故C正确；
D．设b与a的连线与水平方向成θ角，则有：任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，即为：

可知小球的加速度一直变大，故D正确。
故选ACD。