题目内容

【题目】已知A、B两物体相距x=7m,物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB=10m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度a=﹣2m/s2 , 计算物体A追上物体B所用的时间.

【答案】解:物体A做匀速直线运动,位移为:xA=vAt=4t

物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为:xB=vBt+ at2=10t﹣t2

设物体B速度减为零的时间为t1,有t1= =5s

在t1=5s的时间内,物体B的位移为xB1=25m,物体A的位移为xA1=20m,由于xA1<xB1+S,故物体A未追上物体B;

5s后,物体B静止不动,故物体A追上物体B的总时间为:t= = =8s

答:物体A追上物体B所用的时间是8s.


【解析】解追击相遇问题要抓住一个条件两个关系,一个关系是指速度相等时距离最大或最小,物体A做匀速直线运动,物体B做匀减速直线运动,5s后,物体B静止不动,根据位移关系求出物体A追上物体B所用的时间。
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识,掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值.

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