Question

【题目】如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0 ． 为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．（不计水的阻力）

Answer 1

【答案】解：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2．

取向右为正方向，由动量守恒定律得

乙船与货物：12mv0=11mv1﹣mvmin ①

甲船与货物：10m2v0﹣mvmin=11mv2 ②

为避免两船相撞应满足 v1=v2 ③

联立①②③式得 vmin=4v0 ④

答：抛出货物的最小速度是4v0．

【解析】在抛货物的过程中，乙船与货物组成的动量守恒，在接货物的过程中，甲船与货物组成的系统动量守恒，在甲接住货物后，甲船的速度小于等于乙船速度，则两船不会相撞，应用动量守恒定律可以解题．
【考点精析】利用动量守恒定律对题目进行判断即可得到答案，需要熟知动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．