Question

【题目】在地面附近存在一个有界电场，边界将空间分成上、下两个区域I、II,在区域 II中有竖直向上的匀强电场，在区域I中离边界某一高度处由静止释放一个质量为的 带电小球A 如图甲所示，小球运动的图像如图乙所示，不计空气阻力，则（）

A.小球受到的重力与电场力大小之比为4 : 5

B.t=5s时，小球经过边界MN

C.在小球向下运动的整个过程中，重力做的功 大于克服电场力做的功

D.在1~4 s过程中小球机械能先减小后增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

B．小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到电场力作用而做减速运动，由图可以看出，小球经过边界MN的时刻是t=1s或者4s时，故B错误。

A．由图象的斜率等于加速度得小球进入电场前的加速度为：

进入电场后的加速度大小为：

由牛顿第二定律得：

mg=ma1…①
F-mg=ma2

得电场力：

…②

由①②得重力mg与电场力F之比为3：5．故A错误。

C．整个过程中，动能变化量为零，根据动能定理，整个过程中重力做的功与克服电场力做的功大小相等，故C错误。

D．整个过程中，由图可得，小球在0-2.5s内向下运动，在2.5s-5s内向上运动，在1s～4s过程中，电场力先做负功，后做正功。电势能先增大，后减小；由于整个的过程中动能、重力势能和电势能的总和不变，所以小球的机械能先减小后增大。故D正确。