Question

5．如图所示的电路，电源电动势e=12V，内阻r=1Ω，所接用电器均为“6V，6W”的小灯泡，R是为了保证让电灯正常发光而串联在电路中起分压作用的滑动变阻器，R的最大阻值是4Ω，问：
（1）为了保证电灯正常发光，电路中最多可以接多少盏电灯？最少要接多少盏电灯？为什么？（以必要的文字和运算说明）
（2）如果只接一盏电灯，并使它能正常发光，采取如图的电路行吗？为什么？怎样修改电路？（器材不换）

Answer 1

分析 （1）为了保证电灯正常发光，则灯泡的电压为6V，根据串并联电路的特点以及闭合电路欧姆定律求解最多和最少的灯泡数即可；
（2）若只接一只灯泡，并且要正常发光，则灯泡的电压为6V，则应采取分压式接法，把灯泡接在滑动变阻器的滑片上．

解答 解：（1）为了保证电灯正常发光，则灯泡的电压为U_L=6V，则内阻和R的电压之和为U=e-U_L=12-6=6V，
当滑动变阻器接入电路的阻值最小时，电流最大，并联的灯泡最多，根据闭合电路欧姆定律得：
I=$\frac{U}{r}=\frac{6}{1}=6A$，
而每个灯泡的电流为${I}_{L}=\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{6}{6}=1A$，所以最多接的灯泡数n=$\frac{I}{I′}=\frac{6}{1}=6$盏，
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电流最小，并联的灯泡最少，根据闭合电路欧姆定律得：
I′=$\frac{U}{r+R}=\frac{6}{1+4}=1.2A$，
所以最少接的灯泡数n′=$\frac{I}{I′}=\frac{1.2}{1}=1.2$盏，
由于不是整数，当接一个灯泡的话，灯泡上的电压将超过6V，因此最少要接2个灯泡，把滑动变阻器的滑片向左移动即可调节到灯泡正常发光．
（2）由（1）的分析可知，只接一盏电灯，并使它能正常发光，采取如图的电路不行，
当接一个灯泡的话，灯泡上的电压将超过6V，因此最少要接2个灯泡，
若只接一只灯泡，并且要正常发光，则灯泡的电压为6V，则应采取分压式接法，把灯泡接在滑动变阻器的滑片上，如图所示：

调整滑动变阻器就可以使灯泡的电压达到6V了．
答：（1）为了保证电灯正常发光，电路中最多可以接6盏电灯，最少要接2盏电灯；
（2）如果只接一盏电灯，并使它能正常发光，采取如图的电路不行，修改后的电路如图所示．

点评 本题主要考查了串并联电路的特点以及闭合电路欧姆定律的直接应用，知道滑动变阻器的两种接法的优点，用分压式可以使灯泡电压从零开始调节，且范围变大，难度适中．