题目内容
(12分)图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为
.开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球到达最高点.求
(1)小球到达最低点时速度的大小;
(2)滑块与挡板刚接触的瞬时,滑块速度的大小;
(3)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球所做的功.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241245361783600.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124536163182.gif)
(1)小球到达最低点时速度的大小;
(2)滑块与挡板刚接触的瞬时,滑块速度的大小;
(3)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球所做的功.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241245361783600.gif)
(12分)
解:(1)设滑块与挡板碰前滑块和小球的速度分别为
、
,对上摆过程中的小球机械能守恒:
(2分)
解得:
(2分)
(2)开始阶段下摆过程中,根据系统机械能守恒有:
(2分)
联立两式解得:
(2分)
(3)对开始阶段下摆过程中的小球应用动能定理有:
(2分)
得绳子拉力对小球做功:
(2分)
解:(1)设滑块与挡板碰前滑块和小球的速度分别为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124536194199.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124536210205.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124536225743.gif)
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124536256422.gif)
(2)开始阶段下摆过程中,根据系统机械能守恒有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124536272710.gif)
联立两式解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124536288311.gif)
(3)对开始阶段下摆过程中的小球应用动能定理有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124536303626.gif)
得绳子拉力对小球做功:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124536319529.gif)
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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