Question

4．如图，一竖直平面右侧有水平向里的匀强磁场，一带电量为q质量为m的粒子从竖直平面的O以初速度v₀水平进入匀强磁场，经过时间T从竖直平面的P点离开磁场，问：
（1）粒子带什么电？
（2）OP间的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）根据粒子在磁场中偏转方向确定洛伦兹力方向，再由左手定则判断电性．
（2）OP间的距离等于粒子轨道直径，由洛伦兹力等于向心力，求轨道半径，再求OP．

解答 解：（1）粒子进入磁场后向下偏转，所受的洛伦兹力向下，由左手定则知粒子带负电．
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r，由题意可知：
  S_op=2r   …①
由牛顿第二定律得：
qBv₀=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$    …②
解①、②得：
S_op=$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$ …③
答：（1）粒子带负电．
（2）OP间的距离是$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$．

点评 本题是粒子在磁场中圆周运动的轨迹问题，关键是运用几何知识求出半径，再结合洛伦兹力等于向心力处理．