题目内容

【题目】如图所示,光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d=0.48m,离地高度h=1.25m.桌面上存在一水平向左的匀强电场(其余位置均无电场),电场强度E=1×104N/C.在水平桌面上某一位置P处有一质量m=0.01kg,电量q=1×10-6C的带正电小球以初速v0=1m/s向右运动.空气阻力忽略不计,重力加速度g=10m/s2

(1)求小球在桌面上运动时的加速度;

(2)P处距右端桌面多远时,小球从开始运动到最终落地的水平距离最大,并求出该最大水平距离.

【答案】(1)1.0m/s2 (2)m

【解析】(1)对小球受力分析,受到重力、支持力和电场力,重力和支持力平衡,根据牛顿第二定律,有

a===1.0m/s2 方向:水平向左

(2)球先向右减速,假设桌面足够长,减为零的过程,有

x==0.5m,大于桌面边长,故小球一直减速;

设球到桌面右边的距离为x1,球离开桌面后平抛运动的水平距离为x2,则x=x1+x2

由v2-v02=-2ax1

代入得 v==

设平抛运动的时间为t,根据平抛运动的分位移公式,有

h=gt2

代入得t=0.5s

水平方向,有x2=vt=0.5

x=x1+0.5

令y=

x=

故,当y=

即x1=m时,水平距离最大

最大值为:xm=m

即距桌面右端m处放入,有最大水平距离为m

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