Question

【题目】如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属板，板长为l，两板间的距离也为l，板间电压恒为U。今有一带电量为 - q、质量为m的粒子(重力不计)，以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场，最后打在距两平行板右端距离为l的竖直屏上。粒子的落点距O点的距离为。若在纸面内，大量的上述粒子(与原来的初速度一样，并忽略粒子间相互作用)从MN板间不同位置垂直进入电场。试求：

(1)粒子的初速度；

(2)这些粒子落在竖直屏上的范围。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）粒子运动的时间为 ①

加速度为 ②

偏转位移为 ③

联立得：

离开电场后粒子做匀速直线运动，根据几何关系：

带入数据得：；

（2）带入数据得，粒子在偏转电场中的偏转量：，可知据上板l/6内的粒子将无法穿过电场。由于各个粒子运动情况一致，可知：

当粒子从贴近下板进入电场,其总的竖直位移与前面相同(因为场强、电量等量是相同的),即为l/2,所以打在O点；当粒子恰好从上板边缘飞出电场时,打到屏上的位置据O点为,所以,从O点到最上端的距离为，粒子落在竖直屏上的区域

如图是。