Question

【题目】2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。假设着舰过程中航母静止不动，某一舰载机质量，着舰速度，着舰过程舰载机发动机的推力大小恒为，若空气阻力和甲板阻力保持不变。

（1）若飞机着舰后，关闭发动机，仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以的加速度做匀减速运动，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里；

（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机。若飞机着舰后就钩住阻拦索，如图所示为飞机钩住阻拦索后某时刻的情景，此时飞机的加速度大小，速度，阻拦索夹角，两滑轮间距，，。求此时阻拦索承受张力的大小和飞机从着舰到图示时刻阻拦索对飞机所做的功。

Answer 1

【答案】（1）航母甲板至少625m长才能保证飞机不滑到海里；（2）此时拦阻索承受的张力大小为8.5×105N，飞机从着舰到图示时刻，拦阻索对飞机做的功为﹣1.24×107J

【解析】

（1）由匀变速直线运动规律得：

代入数据解得：

（2）有牛顿第二定律得

解得：

飞机着舰受力如图：

根据牛顿第二定律有：

代入数据解得：

从着舰到图示位置飞机前进的位移为：

由动能定理得：

其中：

代入数据解得：