Question

2．如图所示，框架的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B．试求：
（1）若从图示位置转过90°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？
（2）若从图示位置转过180°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？

Answer 1

分析 线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积．当它绕轴转过θ角时，线圈在磁场垂直方投影面积为Scosθ，磁通量等于磁感应强度与这个投影面积的乘积．线圈从图示转过90°时，磁通量为0，线圈从图示转过180°时，磁通量为-BS．磁通量的变化量大小等于初末位置磁通量之差．

解答 解：（1）框架平面与磁感应强度B垂直时，穿过框架平面的磁通量：Φ=BS；
若框架绕OO′转过90°，则穿过框架平面的磁通量：Φ′=BScos90°=0；
在此过程中，穿过框架平面的磁通量的变化量大小：△Φ=Φ′-Φ=BS．
（2）若框架绕OO′转过90°，则穿过框架平面的磁通量：Φ′′=BScos180°=-BS；
在此过程中，穿过框架平面的磁通量的变化量大小：△Φ=Φ″-Φ=-2BS．
答：（1）若从图示位置转过90°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为-BS
（2）若从图示位置转过180°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为-2BS

点评 本题要知道对于匀强磁场中磁通量计算的一般公式φ=BScosθ，θ是线圈与磁场垂直方向的夹角．夹角变化，磁通量也会变化，注意磁通量要分清穿过线圈的正反面．