题目内容
试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。
解：
令m1和m2分别表示两质点的质量，F1和F2分别表示它们所受的作用力，a1和a2分别表示它们的加速度，l1和l2分别表示F1和F2作用的时间。p1和p2分别表水它们相互作用过程中的初速度，v1' 和v2' 分别表示末速度，根据牛顿第二定律，有：F1=m1a1, F2=m2a2 ①
由加速度的定义可知：a1=v1'-v+/t1, a2=v2'-v2/t2 ②
代入上式，可得：F1t1=m1（v1'-V1）, F2t2=m2（V2'-V2） ③
根据牛顿第三定律，可知：F1--F2; t1=t2 ④
由③，①可得： m1V1+m2V2=m1V1'+m2V2' ⑤
其中m1V1和m2V2为两质点的初动量，m1V1'和m2V2'为两质点的末动量，这就是动量守恒定律的表达式．
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