题目内容

质量为m=4t的机车,发动机的最大输出功率P=80kW,运动阻力恒为Ff=2×103N.
(1)若机车由静止开始以a=0.5m/s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中,求机车能达到的最大速度和达到该最大速度所需的时间.
(2)若机车保持最大功率不变沿水平轨道行驶,求机车能达到的最大速度以及速度为10m/s时机车的加速度.

解:(1)由牛顿第二定则可知F-Ff=ma;
汽车的牵引力F=Ff+ma=2×103+4×103×0.5N=4×103N;
则匀加速的最大速度v1===20m/s;
所用的时间t==s=40s;
(2)当汽车达最大速度时,F′=f;
则vm===40m/s;
当速度为V2=10m/s时,机车的牵引力F″===8×103N;
加速度a′===1.5m/s.
答:(1)能达到的最大速度为20m/s,所用时间为40s; (2)最大速度为40m/s,加速度为1.5m/s.
分析:(1)汽车匀加速运动时,速度增加则功率增加,当功率达到额定功率时速度达最大;由速度公式可求得所需要的时间;
(2)当机车达最大速度时,汽车做匀速直线运动,功率达最大,由功率公式可求得最大速度;由功率公式利用牛顿第二定律可求得机车的加速度.
点评:本题考查机车的启动问题,在解题时要注意两种不同启动方式的不同之处,重点理解匀加速启动的过程.
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