题目内容
如图所示,一平板车以某一速度
匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为
,货箱放到车上的同时,平板车开始刹车,刹车过程可视为做
的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为
。求:
(1)通过计算,判断货箱能否从车后端掉下来;
(2)如果货箱不能掉下,则最终停止时离车后端的距离
是多少?
(3)如果货箱不能掉下,最后都停止运动,平板车再从静止开始以
的加速度匀加速直线运动,经过3秒,货箱距离车后端多远?已知平板车后端离地面高1.25m,货箱落地后不动。




(1)通过计算,判断货箱能否从车后端掉下来;
(2)如果货箱不能掉下,则最终停止时离车后端的距离

(3)如果货箱不能掉下,最后都停止运动,平板车再从静止开始以


(1)货箱放到车上后,先做匀加速运动,设经过时间t和车达到相同速度,此时货箱和车的位移分别为
对货箱:
,
,
对平板车:

此时,货箱相对车向后移动了
m<
m,故货箱不会从车后端掉下来。
(2)由于货箱的最大加速度
,所以二者达到相同速度后,分别以不同的加速度匀减速运动到停止,此时相同速度为
对货箱:
m,对平板车:
m
故货箱到车尾的距离
m
(3)设经过时间
货箱和车分离,由位移关系得:
,解得
.
分离时货箱速度
,货箱做平抛运动,经过时间
落地,
,得
则在平板车启动的
内,货箱的水平位移
m
平板车的位移为:
m
故货箱距离平板车后端:
m

对货箱:



对平板车:

此时,货箱相对车向后移动了


(2)由于货箱的最大加速度


对货箱:


故货箱到车尾的距离

(3)设经过时间



分离时货箱速度




则在平板车启动的


平板车的位移为:

故货箱距离平板车后端:

略

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