题目内容
一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”．这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为1元电荷，即q=1.6×10-19 C．霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以自动控制升降电动机的电源的通断等．在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab=1.0×10-2 m、长bc=L=4.0×10-2 m、厚h=1×10-3 m，水平放置在竖直向上的磁感应强度B=1.5T的匀强磁场中，bc方向通有I=3.0A的电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10-5 V的横电压．?（1）假定载流子是电子，a、b两端中哪端电势较高？?
（2）薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率是多少？?
分析：（1）根据左手定则判断出电子的偏转方向，从而确定电势的高低．
（2）抓住电子所受电场力和洛伦兹力平衡求出载流子定向运动的速率．
（2）抓住电子所受电场力和洛伦兹力平衡求出载流子定向运动的速率．
解答：解：（1）根据左手定则知电子向bc端偏转，则ad端带正电，所以a端电势高．
（2）当导体内由于载流子有沿电流方向所在的直线定向分运动时，受洛伦兹力作用而产生横向分运动，产生横向电场，横向电场的电场力与洛伦兹力平衡时，导体横向电压稳定，设载流子沿电流方向所在直线定向移动的速率为v，横向电压为Uab，横向电场强度为E，电场力
FE=Ee=
磁场力FB=evB
平衡时Ee=evB
得v=
=
m/s=6.7×10-4 m/s．
答：（1）a端电势高．
（2）薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率是6.7×10-4 m/s．
（2）当导体内由于载流子有沿电流方向所在的直线定向分运动时，受洛伦兹力作用而产生横向分运动，产生横向电场，横向电场的电场力与洛伦兹力平衡时，导体横向电压稳定，设载流子沿电流方向所在直线定向移动的速率为v，横向电压为Uab，横向电场强度为E，电场力
FE=Ee=
| Uabe |
| d |
磁场力FB=evB
平衡时Ee=evB
得v=
| Uab |
| LabB |
| 1.0×10-5 |
| 1.0×10-2×1.5 |
答：（1）a端电势高．
（2）薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率是6.7×10-4 m/s．
点评：解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终电荷受电场力和洛伦兹力平衡．
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