Question

20．如图所示，小球A、B、C的质量均为m，A、B间用细线相连，B、C间用轻质弹簧k₁相连，然后用轻质弹簧k₂悬挂而静止，则在剪断A、B间细线的瞬间，A、B、C的加速度分别是（　　）

• A． a_A=3g，a_B=2g，a_C=0
• B． a_A=0，a_B=g，a_C=g
• C． a_A=2g，a_B=2g，a_C=0
• D． a_A=g，a_B=2g，a_C=g

Answer 1

分析 根据平衡求出弹簧的弹力大小，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律分别求出A、B、C的加速度．

解答 解：剪断细线前，对ABC整体分析，弹簧1的弹力F₁=3mg，对C分析，弹簧2的弹力F₂=mg，
剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对A分析，${a}_{A}=\frac{{F}_{1}-mg}{m}=\frac{3mg-mg}{m}=2g$，隔离对B分析，${a}_{B}=\frac{{F}_{2}+mg}{m}=\frac{mg+mg}{m}=2g$，C所受的合力仍然为零，则a_C=0，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，知道剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．