题目内容
如图所示,两个形状、大小相同的钢球A、B,A球质量为1.5kg, B球质量为0.5kg开始A球不带电,静止在高h=0.88m的光滑平台上,B球带0.3C的正电荷,用长L=1m的细线悬挂在平台上方,整个装置放在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=10N/C.现将细线拉开角度α=600后,由静止释放B球,B球在最低点与A球发生对心碰撞,碰撞时无机械能损失,若碰后不考虑A、B球的相互作用,不计空气阻力,取g=10m/s2,求:
(1)B球刚摆到最低点时的速率;
(2)A球从离开平台到着地时的水平位移大小.
(1)B球刚摆到最低点时的速率;
(2)A球从离开平台到着地时的水平位移大小.
(1)对B球:从静止释放至摆到最低点过程中,根据动能定理,有
① (4分)
代入数据,解得B球在最低点的速率 v="4m/s " (2分)
(2) B球与A球碰撞过程中,两球所组成的系统动量守恒,动能不损失,取水平向右为正方向，有 mBv=mBv1+mAv2 ② (2分)
③ (2分)
联立②、③,解得B球速度v1="-2m/s " (1分)
A球速度为v2="2m/s"
(1分)
根据电荷守恒定律得,碰后A球带电量qA="0.15C " (1分)
A球离开平台后,由牛顿第二定律得
④ (2分)
故竖直方向的加速度
(1分)
A球从离开平台至着地过程中,
由
得
(2分)
水平位移大小S=v2t=2×0.4m="0.8m " (1分)
① (4分)代入数据,解得B球在最低点的速率 v="4m/s " (2分)
(2) B球与A球碰撞过程中,两球所组成的系统动量守恒,动能不损失,取水平向右为正方向，有 mBv=mBv1+mAv2 ② (2分)
③ (2分)联立②、③,解得B球速度v1="-2m/s " (1分)
A球速度为v2="2m/s"
(1分)根据电荷守恒定律得,碰后A球带电量qA="0.15C " (1分)
A球离开平台后,由牛顿第二定律得
④ (2分)故竖直方向的加速度
(1分)A球从离开平台至着地过程中,
由
得 (2分) 水平位移大小S=v2t=2×0.4m="0.8m " (1分)
略
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