题目内容
【题目】细线两端分别系有带正电的甲、乙两小球,它们静止在光滑绝缘水平面上,电荷量分别为q1和q2,质量分别为m1和m2.烧断细绳后两球向相反方向运动,下列说法正确的是 ( )
A.运动的同一时刻,甲、乙两球受到的电场力大小之比为q2:q1
B.运动的同一时刻,甲、乙两球动能之比为m2:m1
C.在相同的运动时间内,甲、乙两球受到的电场力的冲量大小之比为1:1
D.在相同的运动时间内,甲、乙两球受到的合力做功之比为1:1
【答案】BC
【解析】
A.甲、乙两球受的电场力是一对作用力与反作用力,根据牛顿第三定律知,甲、乙两球受的电场力大小之比为1:1,与电荷量无关,故A错误。
B.两球组成的系统合外力为零,系统的动量守恒,取甲球的运动方向为正方向,由动量守恒定律得:
m1v甲-m2v乙=0
得
v甲:v乙=m2:m1.
甲、乙两球动能之比为
故B正确。
C.对甲、乙两球分别运用动量定理得:
-I甲=m1v甲-0
-I乙=m2v乙-0
解得甲、乙两球受到电场力的冲量大小之比
I甲:I乙=1:1.
故C正确。
D.对甲、乙两球分别运用动能定理得:
W合甲=Ek1-0
W合乙=Ek2-0
解得甲、乙两球受到合力做功之比
W合甲=:W合乙=m2:m1.
故D错误。
故选BC。
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