题目内容
如图2是某种静电分选器的原理示意图.两个竖直放置的平行金属板带有等量异种电荷，形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等.混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电.经分选电场后，ab两种颗粒分别落到水平传送带A、B上.已知两板间距离d=0.1m，板的长度L=0.5m，电场仅局限于平行板之间，各颗粒所带电量大小与其质量之比为1×10-5C/kg.设颗粒进入电场时初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计.要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板，但有最大偏转量.g取10m/s2.（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压为多大？（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度是多大？（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向的速度大小的一半.写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式.并求出经过多少次碰撞颗粒反弹的高度小于0.01m.
见分析
【试题分析】
不同的带电颗粒进入电场后，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀加速运动.
（1）由于带正电的颗粒向左偏，故左板带负电，右板带正电.依题意，颗粒在两板间运动时，有
竖直方向： L=
gt2① 水平方向：
=at2=
t2② 由①②两式得两板间电压U=
=
V=1.0×104V.（2）颗粒从进入电场到落到传送带上的过程中，由动能定理得
mv2=qU+mg（L+H），所以速度v=
=
m/s=4m/s.（3）颗粒落至传送带时的竖直分速度vy=
=
m/s，反弹高度h1=
=
×
=×0.8m，则第n次反弹后上升的高度为hn=
×0.8m，解得n=4时，hn< 0.01m. 
练习册系列答案
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（2004?北京）如图是某种静电分选器的原理示意图，两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场．分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等．混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电．经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上．
，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为
。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取
。
