Question

如图5所示，质量为m=0.2 kg的小球固定在长为L=0.9 m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动.g取10 m/s²，求：

图5

(1)当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零;

(2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s和1.5 m/s时，球对杆的作用力的大小与?方向;

(3)小球在最高点的速度能否等于零?这时球对杆的作用力的大小与方向.

Answer 1

解析：(1)球对杆的作用力为零时，mg=，解得此时的速度v==3 m/s.

(2)设杆对球的作用力为F，以向下为正方向，由牛顿第二定律有F+mg=，得F=m(-g).当小球的速度为6 m/s时，解得F=6 N，杆对球的作用力方向向下，由牛顿第三定律可知，球对杆的作用力的方向向上；当球的速度为1.5 m/s时，解得F=-1.5 N，负号说明杆对球的作用力的方向与规定的正方向相反，是向上的，由牛顿第三定律可知，球对杆的作用力的方向是向下的.

(3)由于杆对球既可提供拉力，又可提供支持力，所以小球在最高点的速度可以为零.由上面所得作用力的表达式可知，当小球在最高点的速度为零时，此时F=-mg=-2 N，负号说明杆对球的作用力的方向是向上的，由牛顿第三定律可知，球对杆的作用力的方向是向下的.