Question

20．如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v-t图．当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为（　　）

• A． 1m/s²
• B． 2m/s²
• C． $\frac{π}{2}$m/s²
• D． πm/s²

Answer 1

分析 两质点A、B从同一地点出发，A追上B时两者的位移相等，根据v-t图象的“面积”表示位移，进行列式求解．

解答 解：设A的加速度为a．
两质点A、B从同一地点出发，A追上B时两者的位移相等，即x_a=x_b．
根据v-t图象的“面积”表示位移，得 $\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{4}×π×{2}^{2}$
由题知 t=2s，解得 a=$\frac{π}{2}$m/s²．
故选：C

点评 对于速度图线，关键抓住斜率等于加速度、“面积”等于位移来理解其物理意义．本题还要抓住追及时位移关系来列式．