Question

17．如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差U_AB=100V，一个质量为m=2.0×10^-12kg、电量为q=-5.0×10^-8C的带电粒子（不计粒子重力），以初速度v₀=3.0×10³m/s由A点运动到B点．求：
（1）粒子到达B点时的速度．
（2）若粒子以某一初速度从B点向A点运动，要达到A点初速度至少为多大？

Answer 1

分析 （1）由动能定理可求得B点的速度
（2）设出A点的速度，由动能定理可求解．

解答 解：（1）由动能定理：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$   可得v=$\sqrt{\frac{2qU+m{v}_{0}^{2}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×（-5×1{0}^{-8}）×100+2×1{0}^{-12}（3×1{0}^{3}）^{2}}{2×1{0}^{-12}}}$=2×10³m/s
   （2）由B到A由动能定理：qU=$0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$   可得：$；{v}_{B}=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$  v_B=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$=$\sqrt{\frac{2（-5×1{0}^{-8}）×（-100）}{2.0×1{0}^{-12}}}$=2.23×10³m/s
答：（1）粒子到达B点时的速度为2×10³m/s
（2）若粒子以某一初速度从B点向A点运动，要达到A点初速度至少为2.23×10³m/s

点评 运用动能定理解题关键是合适地选取研究的过程，分析在该过程中有哪些力做功．