Question

把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出，如图所示．第一次速度为v₁，第二次速度为v₂，且v₂=2v₁，则两种情况下拉力的功之比=__________，拉力的功率之比为=_________，线圈中产生的焦耳热之比=__________.

Answer 1

1∶2      1∶4      1∶2

解析：设线圈ab边长为l，bc边长为L′，整个线圈的电阻为R，把ab边拉出磁场时，cd边以速度v匀速运动切割磁感线产生感应电动势E=Blv．

其方向从c指向d，线圈中形成的感应电流I=，cd边所受磁场力：

F=BIl=．

为了维持线圈匀速运动，所需外力大小为：F′=F=BIl=．

因此拉出线圈时外力做的功：

W=F′l′=(即W∝v).

外力的功率P=F′v=(即P∝v²).

线圈中产生的焦耳热：

Q=I²Rt==W（即Q∝v）．

由上面得出的W、P、Q的表达式可知，在两种情况下拉力的功、功率，线圈中的焦耳热之比分别为：    .