题目内容
【题目】对于同一物理问题，常常可以从宏观和微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质，一段横截面积为s ， 长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子量为e ， 该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v ．
（1）证明导线中的电流I=nevs
（2）将该导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中，电流方向垂直于磁场方向，导线所受安培力大小为F安 ， 导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F ， 证明F安=F ．
【答案】
（1）
导体中电流大小： 
t时内电子运动的长度为vt，则其体积为svt，通过导体某一截面的自由电子数为：
N=nSvt
该时间内通过导体该截面的电量：
q=nSvte
联立可得：
I=nesv
（2）
安培力：
F安=BIL=BnesvL
导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为：
F=NF洛=NqvB=nSvtqvB=BnesvL
故F=F安
【解析】（1）导体中电流大小：
t时内电子运动的长度为vt ， 则其体积为svt ， 通过导体某一截面的自由电子数为：
N=nSvt
该时间内通过导体该截面的电量：
q=nSvte
联立可得：
I=nesv（2）安培力：
F安=BIL=BnesvL
导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为：
F=NF洛=NqvB=nSvtqvB=BnesvL
故F=F安
答：（1）证明如上；（2）证明如上．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用磁感应强度和洛伦兹力的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向；洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功．
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