题目内容
【题目】如图所示为某种弹射小球的游戏装置，水平面上固定一轻质弹簧及长度可调节的竖直细管AB，上端B与四分之一圆弧细弯管BC相接，质量m=0.1kg的小球被弹簧弹出后射进细管A端，再沿管ABC从C端水平射出，经过时间t=0.4s着地，飞行的水平距离x=1.6m，已知弯管BC的半径R=0.20m，所有摩擦不计。求：
（1）竖直管AB的长度L；
（2）小球从C端飞出时的速度大小；
（3）小球在C端对管壁的压力；
（4）若小球在B点等高的位置时速度大小均相等，且
，则小球在C端对管壁的压力。
【答案】（1）
（2） 
（3）
（4）
【解析】（1）小球做平抛运动过程，有：R+L=
gt2
解得 L=0.6m
（2）小球做平抛运动，由x=vCt，得 vC=4m/s
（3）小球在圆轨道C点，由牛顿第二定律得：N+mg=m
解得 N=7N
由牛顿第三定律可知，小球在C端对管壁的压力为7N
（4）从B到C机械能守恒，则：
在C点：N′+mg=m
联立解得N′=17N
由牛顿第三定律可知，小球在C端对管壁的压力为17N
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