题目内容

【题目】一列简谐横波在x轴上传播,在t1=0和t2=0.05 s时,其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示,求:

(1)这列波可能具有的波速;

(2)当波速为280 m/s时,波的传播方向如何?以此波速传播时,x=8 m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少?

【答案】(1)(40+160n)m/s (120+160n)m/s(n=0,1,2,3,…)

(2)沿x轴负向传播 2.1×10-2s

【解析】(1)若波沿x轴正向传播,则Δx=Δx1+nλ=(2+8n)m(n=0,1,2,3,…)

v= m/s=(40+160n)m/s

若波沿x轴负向传播,则

Δx′=Δx2+nλ=(6+8n)m(m=0,1,2,3,…)

v′= m/s=(120+160n)m/s

(2)当波速为280 m/s时,有280=(120+160n),n=1,所以波沿x轴负向传播.

所以质点P第一次达到波谷所需最短时间为

t=T=×× s≈2.1×10-2s

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